Sau đây là một bài hướng dẫn cách làm bài thi đại học môn Toán cụ thể đến từng câu và các lưu ý quan trọng khi làm bài để giúp các bạn ôn thi đại học môn toán hiệu quả hơn.
Chúc các bạn có một kì thi thuận lợi.
Câu 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Câu này các bạn nhớ trình bày theo 4 ý để
lấy mỗi ý ¼ điểm. Nhớ phải có những ý sau: TXĐ, Giới hạn tại vô cực – Tiệm cận
(nếu có), Khoảng đồng biến-nghịch biến, cực trị (nếu có), vẽ bảng biến thiên và
cuối cùng là vẽ đồ thị (đồ thị thể hiện đúng những điều mà các bạn đã trình bày
ở trên).
Câu 2. Câu hỏi phụ.
Đa phần có 2 ý nhỏ các bạn tách ra để xử
lý từng ý một, gạch chân vào đề thi. Hỏi về cực trị hàm bậc 3 thì nhớ phân tích
chính tắc của y’ và có 2 chữ Nếu, hàm trùng phương thì phân tích y’ thành nhân
tử và nhớ là có 2 chữ Nếu. Hỏi về tương giao thì nhớ dùng casio để tìm nghiệm đẹp
sau đó phân tích thành thừa số (không quên Định lý Viet). Nếu hỏi về tiếp tuyến
thì viết ngay pttt tại điểm x_0 sau đó xử lý tiếp cái điều kiện sau (đi qua điểm
thì thay vào, cắt các đường thẳng khác thì tìm giao điểm,…). Đặc biệt chú ý khi
có các yếu tố hình học ở trong câu hỏi về tam giác cân, vuông, đều, hay hệ thức
lượng liên quan.
Câu 3. Phương trình lượng giác.
Ghi ngay điều kiện nếu có phân số, hàm
tanx và cotx. Sau đó nên thay x=0, pi/2, pi/3 với đối, bù, phụ, hợp vào xem có
là nghiệm không để bắt nhân tử theo nghiệm. Vận dụng công thức lượng giác…, và
nếu không bắt được nhân tử thì cuối cùng mới dùng phương pháp điểm huyệt hay đặt
sinx=u, cosx=v.
Câu 4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương
trình.
Ghi ngay điều kiện của ẩn nếu có căn bậc
2 hay phân thức. Không lạm dụng Lượng tương đương về dấu (nếu dùng lập luận chặt
chẽ), nhẩm nghiệm, đặt ẩn phụ (có căn hay S, P) và bắt nhân tử. Nếu cần thiết
có thể xét hàm để xem nó ĐB hay NB. Khi bình phương để giải phương trình phải
nhớ thử lại nghiệm và phương trình trước khi bình phương và nhất định phải thử
tất cả vào phương trình đầu bài để kiểm tra.
Câu 5. Tích phân.
Nguyên tắc 2 nhân tử và thứ tự Lô Đại Lượng
Mũ, cách giải thoát căn thức, chú ý nên tách thành các tp đơn giản để tính. Phải
bấm casio để kiểm tra kết quả. Với bài toán tính diện tích hay thể tích phải vẽ
hình các đường cong hay đồ thị để biết ai nằm trên, ai nằm dưới và các cận.
Câu 6. Chọn góc vuông ở đáy để đặt gốc tọa
độ (nếu đáy không có góc vuông thì đạp đổ hình để tìm góc vuông), không quan
tâm đến kẻ vẽ thêm đường phụ, cứ gọi tọa độ điểm chưa biết và lập các phương
trình từ giả thiết để tìm ẩn (3 ẩn thì sẽ có 3 điều kiện) như góc, khoảng cách,
vuông góc, bằng nhau, cân, đều,…Nếu cái hình cần tính thể tích có sẵn diện tích
đáy và tìm đường cao dễ thì lắp ngay công thức. Còn nhất thiết tính góc, khoảng
cách hay bán kính mặt cầu các bạn nên tọa độ. Chú ý về thứ nguyên của các đại
lượng cần tính. Vẽ nguyên cái đáy theo đúng giả thiết để khai các tọa độ cho
chính xác, hay tìm thấy sự vuông góc, bằng nhau.
Câu 7. Bất đẳng thức cực trị.
Các bạn chỉ nên làm câu này khi tất cả
các câu trên đã làm đúng.
Câu hình Oxy. Vẽ hình đúng theo giả thiết
trên một hệ Oxy để tìm sự vuông góc, bằng nhau, các tính chất hình học của
hình, tham số điểm thuộc đường, nhớ điều kiện thẳng hàng, vuông góc của các điểm.
Gọi điểm 2 ẩn thì phải có 2 phương trình, gọi vtpt, vtcp thì chỉ cần một phương
trình sau đó rút để thế vào. Xem đề hỏi về gì và để tìm nó cần biết mấy yếu tố
liên quan (ghi ngay ra giấy nháp), bao nhiêu ẩn nhớ là cần bấy nhiêu phương
trình.
Câu hình Oxyz. Đọc kỹ để xem hỏi về lập
phương trình đường thẳng, mặt phẳng hay mặt cầu (gạch chân từ ấy trong đề thi)
và phải tìm hai yếu tố liên quan đến nó. Nếu tìm điểm thì xem nó thuộc đâu để
có thể tham số hay gọi ẩn để tạo ra các phương trình. Chú ý khi tính tích hữu
hướng phải nhân vô hướng lại với 2 vecto ấy xem nó có cùng bằng 0 không? Quan hệ
vuông góc, công thức góc, khoảng cách nếu có trong câu hỏi thì đọc xong đề thì
ghi ra giấy nháp luôn để lát sẽ dùng.
Câu tổ hợp, xác suất. Nếu cần đếm tất cả
các trường hợp, bài toán tìm hệ số của khai triển, nhớ 2 công thức ông vua tuyển
hoàng hậu trong bài toán tính tổng.
Số phức. Nếu có một phương trình theo z
thì lấy liên hợp 2 vế luôn, nếu tìm tập hợp điểm hay tìm modun lớn nhất, bé nhất
các bạn có thể đặt z=x+iy. Chuyển qua lại giữa dạng lượng giác và dạng đại số của
số phức.
Câu mũ-loga. Ghi ngay điều kiện đối với
hàm loga, hay căn bậc 2, phân thức. Công thức đổi cơ số hay đặt ẩn loga=t luôn
phải ghi ngay ra nháp nếu gặp phải câu hỏi này. Lập luận chặt chẽ nếu bạn dùng
Lượng tương đương về dấu.
Nguồn: Thầy Nguyễn Sang.
Đăng nhận xét